Pode GLOBALHELLFRY ser um número primo?

No livro Magic for Dummies contém a seguinte passagem:

Se você trocar cada uma das letras distintas de GLOBALHELLFRY por dígitos distintos e você obtiver um número primo, então o mundo irá sofrer uma terrível onda de calor. 

 É possível usar isto para criar uma onda de calor?

Nota: "Global hell fry" significa algo como "inferno global fritante", ou pelo menos assim tento traduzir.

A palavra GLOBALHELLFRY tem 13 letras, sendo 10 delas letras distintas e a única letra que aparece mais de uma vez é a letra L, que se repete 4 vezes. Como temos 10 letras distintas, não tem jeito, teremos que usar os 10 algarismos {0,1,...,9}. Como a soma dos 10 algarismos é 45, temos que as 10 letras distintas irão somar 45. Mas ainda faltam as outras três letras L que se repetem, logo, a soma dos algarismos dará 45 + 3L. Ora, a soma dos algarismo dará um múltiplo de 3, logo o número resultante dará um múltiplo de 3. Portanto, não tem como o número resultante ser primo, e assim não há possibilidade alguma de usar isto para criar uma onda de calor global.

Estamos realmente salvos de tal desgraça? Não completamente. Observe que o crucial na solução do parágrafo acima é que usamos o fato de que os algarismos que substituirão as letras deverão ser decimais. Em nenhum momento do enunciado é dito que os algarismos deverão ser decimais. Então com isto em mente, temos a seguinte questão:

Pode GLOBALHELLFRY ser um número primo em alguma base?

Eu acredito que sim, mas prefiro não tentar procurar tal primo, pois tenho medo de encontrá-lo e isto induzir uma onda de calor mundial. Prefiro tentar provar que não é possível, com a esperança de livrar o mundo desta praga.

Referência.
[1] A. Bogomolny, Is GLOBALHELLFRY a Prime? from Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles http://www.cut-the-knot.org/Outline/Arithmetic/Globalhellfry.shtml Accessed 01 June 2013.